EJERCICIO 30

Description

Problema 69. Capítulo 23 del Serway. Tercera Edición. Página 33.

Problema 35. Sección 23.5 del Serway – Beichner. Quinta Edición. Página 736.

Problem 35. Section 23.5 from Serway. Sixth Edition. Page 733.

Problema 29. Sección 23.5 del Serway – Jewett. Séptima Edición. Página 668.

Problem 44. Section 23.5 from Serway – Jewett. Ninth Edition. Page 719.

Una línea de carga uniforme. Una varilla delgada de longitud L y con una carga uniforme por unidad de longitud λ yace a lo largo del eje x, como se muestra en la figura. a) Demuestre que el campo eléctrico en P, a una distancia y de la varilla a lo largo de su bisectriz perpendicular, no tiene componente en x y está dado por . b) Utilice el resultado obtenido en el inciso a), demuestre que el campo de una varilla de longitud infinita es igual a . (Sugerencia: primero calcule el campo en P debido a un elemento de longitud d x con una carga λ d x. A continuación cambie las variables de x a θ mediante las correspondencias x = y tan θ y d x = y sec²θ d θ, e integre a través de θ.

A thin rod of length L and uniform charge per unit length λ lies along the x axis, as shown in Figure. a) Show that the electric field at P, a distance y from the rod along its perpendicular bisector, has no x component and is given by . b) Using your result to part a), show that the field of a rod of infinite length is . (Suggestion: First calculate the field at P due to an element of length d x, which has a charge λ d x. Then change variables from x to θ, using the relationships x = y tan θ and d x = y sec² θ d θ, and integrate over θ.)