EJERCICIO 34

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Problem 37. Module 22.5 from Resnick – Halliday – Walker. Tenth Edition. Page 656.

Suponga que diseña un aparato en el que un disco uniformemente cargado de radio R debe producir un campo eléctrico. La magnitud del campo es más importante a lo largo del eje central perpendicular del disco, en un punto P a una distancia de 2.00 R del disco (Fig. a). El análisis de costos sugiere que cambie a un anillo del mismo radio exterior R pero con un radio interior R/2.00 (Fig. b). Suponga que el anillo tendrá la misma densidad de carga superficial que el disco original. Si cambia al anillo, ¿en qué porcentaje disminuirá la magnitud del campo eléctrico en P?

Suppose you design an apparatus in which a uniformly charged disk of radius R is to produce an electric field. The field magnitude is most important along the central perpendicular axis of the disk, at a point P at distance 2.00 R from the disk (Fig. a). Cost analysis suggests that you switch to a ring of the same outer radius R but with inner radius R/2.00 (Fig. b). Assume that the ring will have the same surface charge density as the original disk. If you switch to the ring, by what percentage will you decrease the electric field magnitude at P?