EJERCICIO 16

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Problema 21.93 del Young – Freedman. Decimosegunda Edición. Página 747.

Problem 21.93 from Young – Freedman. First Australian SI Edition. Page 726.

Un disco con carga uniforme tiene un radio de 2.50 cm y una carga total de 4.0×10^–12 C. a) Obtenga el campo eléctrico (magnitud y dirección) sobre el eje x en x = 20.0 cm. b) Demuestre que para x >> R la ecuación  se convierte en  donde Q es la carga total en el disco. c) ¿La magnitud del campo eléctrico que usted obtuvo en el inciso a) es mayor o menor, que la magnitud del campo eléctrico que está a 20.0 cm de una carga puntual que tiene la misma carga total que este disco? En términos de la aproximación usada en el inciso b) para obtener  para una carga puntual de la ecuación , explique por qué ocurre esto. d) ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre los campos eléctricos producidos por el disco finito y por una carga puntual con la misma carga en x = 20.0 cm y en x = 10.0 cm?

A uniformly charged disk has radius 2.50 cm and carries a total charge of 4.0×10^–12 C. (a) Find the electric field (magnitude and direction) on the x-axis at x = 20.0 cm. (b) Show that for x >> R, Eq.  becomes  where Q is the total charge on the disk. (c) Is the magnitude of the electric field you calculated in part (a) larger or smaller than the electric field 20.0 cm from a point charge that has the same total charge as this disk? In terms of the approximation used in part (b) to derive  for a point charge from Eq. , explain why this is so. (d) What is the percent difference between the electric fields produced by the finite disk and by a point charge with the same charge at and at x = 20.0 cm.