EJERCICIO 19

Description

Problem 82. Chapter 22 from Tipler – Mosca. Sixth Edition. Page 762.

Si el radio del anillo del problema 80 se duplica mientras se mantiene igual la densidad de carga lineal en el anillo, ¿cambia la frecuencia de oscilación de la partícula? Si es así, ¿por qué factor cambia?

If the radius of the ring in Problem 80 is doubled while keeping the linear charge density on the ring the same, does the frequency of oscillation of the particle change? If so, by what factor does it change?

Problema 80.

Un anillo de radio a que se encuentra en el plano y z posee una carga Q uniformemente distribuida en toda su longitud. En el centro del anillo se encuentra una partícula de masa m que posee una carga negativa q. b) Determine la fuerza que actúa sobre la masa m en función de x. c) Demostrar que si damos a m un pequeño desplazamiento en la dirección x, realizará un movimiento armónico simple. d) Calcular el periodo de dicho movimiento.

A stationary ring of radius a lies in the y z plane and has a uniform positive charge Q. A small particle that has mass m and a negative charge –q is located at the center of the ring. b) Find the force on the particle as a function of x. c) Show that if the particle is given a small displacement in the +x direction, it will perform simple harmonic motion. d) What is the frequency of that motion?