EJERCICIO 18

Description

Una suspensión de partículas sólidas en un líquido se encuentra entre dos placas planas paralelas de área A separadas por una distancia δ. La placa superior se mueve con una velocidad constante v₀ en la dirección  tal como se muestra en la figura. La suspensión se encontraba inicialmente en reposo pero, debido al movimiento de la placa superior, se desarrolla en ella una distribución de velocidad.

            La suspensión puede ser considerada un fluido newtoniano pero, debido a que las partículas sólidas tienden a acumularse sobre la placa inferior, su viscosidad será función lineal de la posición vertical. Si dicha viscosidad puede expresarse como una función lineal de  en la forma \( \displaystyle \mu=\mu_0\left(1-\frac{\alpha y}{\delta}\right)\), determine la distribución de velocidad. Halle además una expresión para calcular la fuerza que debe ejercerse sobre la placa superior para mantener su movimiento. Simplifíquese el problema para la condición en que la viscosidad sea constante μ = μ₀ y compare con la parte d) del ejercicio 17.