EJERCICIO 19

Description

Problema 2.G2 del Bird. Página 2-33.

Flujo laminar de una película que desciende por el exterior de un tubo circular. En una experiencia de absorción de gases, un fluido viscoso asciende por el interior de un pequeño tubo circular, para descender después por la parte exterior del mismo. Aplicar un balance de cantidad de movimiento a una envoltura de película de espesor ∆ r, tal como se indica en la figura. Obsérvese que las flechas de <<entrada de cantidad de movimiento>> y <<salida de cantidad de movimiento>> se toman siempre en la dirección r positiva al efectuar el balance, aun cuando en este caso ocurre que la cantidad de movimiento fluye en la dirección r negativa.

a) Demostrar que la distribución de velocidad en la película descendente (despreciando los efectos finales) es \( \displaystyle v?z=\frac{\rho g R^2}{4\mu}/left[1-/left(/frac{r}{R}+2 a^2/ln/left(/frac{r}{R}/right)/right)/right]\)

b) Obtener una expresión de la velocidad volumétrica de flujo en la película.

c) Demostrar que el resultado de (b) se transforma en la ecuación \( \displaystyle Q=\frac{\rho g W \delta^3}{3\mu}\) si el espesor de la película es muy pequeño.