EJERCICIO 16

Description

Exercise 8-7 from Montgomery – Runger. Third Edition. Page 256.

Exercise 8-9 from Montgomery – Runger. Fifth Edition. Page 260.

Exercise 8-9 from Montgomery – Runger. Sixth Edition. Page 281.

Se tomaron n = 100 muestras aleatorias de agua de un lago de agua dulce y se midió la concentración de calcio (miligramos por litro). Un IC del 95% sobre la concentración media de calcio es 0.49 ≤ µ ≤ 0.82.

a) ¿Un IC del 99% calculado a partir de los mismos datos de muestra sería más largo o más corto?

b) Considere la siguiente afirmación: Hay un 95% de probabilidad de que µ esté entre 0.49 y 0.82. ¿Es correcta esta afirmación? Explica tu respuesta.

c) Considere la siguiente afirmación: Si se tomaron n = 100 muestras aleatorias de agua del lago y se calculó el IC del 95% en µ, y este proceso se repitió 1000 veces, 950 de los IC contendrán el valor verdadero de µ. ¿Es correcta esta afirmación? Explica tu respuesta.

n = 100 random samples of water from a fresh water lake were taken and the calcium concentration (milligrams per liter) measured. A 95% CI on the mean calcium concentration is 0.49 ≤ µ ≤ 0.82.

a) Would a 99% CI calculated from the same sample data been longer or shorter?

b) Consider the following statement: There is a 95% chance that µ is between 0.49 and 0.82. Is this statement correct? Explain your answer.

c) Consider the following statement: If n = 100 random samples of water from the lake were taken and the 95% CI on µ computed, and this process was repeated 1000 times, 950 of the CIs will contain the true value of µ. Is this statement correct? Explain your answer.