EJERCICIO 55

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Problema 9 Sección 15.8 del Thomas Decimasegunda Edición

Sea R la región del primer cuadrante del plano $xy$, acotada por las hipérbolas $xy=1$, $xy=9$, y las rectas $y=x$, $y=4x$. Use la transformación $\displaystyle x=\frac{u}{v}$, $y=u\;v$ con $u>0$ y $v>0$ para replantear $\displaystyle \iint_R\left(\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{x\;y}\right)\;dx\;dy$ como una integral sobre una región adecuada G del plano $uv$. Luego evalúe la integral sobre G.