EJERCICIO 20

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Ejercicio 25. Sección 3.6 del Thomas – Finney. Novena Edición. Página 244.

Exercise 25. Section 3.6 from Thomas – Finney. Ninth Edition. Page 244.

Hay una ventana que tiene la forma de un semicírculo montado sobre un rectángulo. El rectángulo es de cristal transparente, mientras que el semicírculo es de un cristal de color que transmite la mitad de luz por unidad de área que el transparente. El perímetro total es fijo. Halla las proporciones de la ventana que proporcionen la mayor cantidad de luz. No consideres el grosor del marco.

A window is in the form of a rectangle surmounted by a semicircle. The rectangle is of clear glass while the semicircle is of tinted glass that transmits only half as much light per unit area as clear glass does. The total perimeter is fixed. Find the proportions of the window that will admit the most light. Neglect the thickness of the frame.