EJERCICIO 24

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Ejercicio 23. Sección 3.6 del Thomas – Finney. Novena Edición. Página 244.

Exercise 23. Section 3.6 from Thomas – Finney. Ninth Edition. Page 244.

Círculo y cuadrado. a) Se tiene un cable de 4 m de largo para construir un círculo y un cuadrado. ¿Cómo debe distribuirse el cable entre las dos figuras para maximizar la suma de las áreas generadas?

b) Haz la gráfica del área total dentro del cable como una función del radio del círculo. Coteja lo que ves con tu respuesta en a)

c) Ahora dibuja la gráfica del área total dentro del cable como una función del largo del lado del cuadrado. Una vez más, compara lo que ves con tu respuesta en a).

Circle vs. square. a) A 4-m length of wire is available for making a circle and a square. How should the wire be distributed between the two shapes to maximize the sum of the enclosed areas?

b) Graph the total area enclosed by the wire as a function of the circle´s radius. Reconcile what you see with your answer in a).

c) Now graph the total area enclosed by the wire as a function of the square´s side length. Again, reconcile what you see with your answer in a)