EJERCICIO 14

Descripción

Problema 2B.4 del Bird. Segunda Edición. Página 73.

Problem 2B.4 from Bird. Second Edition. Page 64.

Flujo laminar en una rendija con una pared móvil (“Flujo de Couette plano”). Extienda el ejercicio 13 permitiendo que la pared en x = B se mueva en la dirección  positiva a una velocidad estable v₀. Obtenga a) la distribución de la densidad de flujo de cantidad de movimiento, y b) la distribución de velocidad. Elabore dibujos cuidadosamente identificados de estas funciones.

Laminar slit flow with a moving wall (“plane Couette flow”). Extend Problem 2B.3 by allowing the wall at x = B to move in the positive z direction at a steady speed v₀. Obtain a) the shear-stress distribution and b) the velocity distribution. Draw carefully labeled sketches of these functions.

EJERCICIO 13.

Flujo laminar en una rendija estrecha. Un fluido viscoso circula con flujo laminar por una rendija formada por dos paredes planas separadas una distancia 2 B. Efectuar un balance diferencial de cantidad de movimiento y obtener las expresiones para las distribuciones de densidad de flujo de cantidad de movimiento y de velocidad (Figura).

\( \displaystyle \tau_{xz}=\left(\frac{P_0-P_L}{L}\right)x\)

\( \displaystyle v_z=\frac{(P_0-P_L)B^2}{2\mu L}\left[1-\left(\frac{x}{B}\right)^2\right]\) 

en las que P = p + ρ g L = P – ρ g z. ¿Cuál es la relación de la velocidad media a la máxima en la rendija?. Obtener la ecuación análoga a la de Hagen – Poiseuille para la rendija.