EJERCICIO 55

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Problema 9 Sección 15.8 del Thomas Decimasegunda Edición

Sea R la región del primer cuadrante del plano \(xy\), acotada por las hipérbolas \(xy=1\), \(xy=9\), y las rectas \(y=x\), \(y=4x\). Use la transformación \(\displaystyle x=\frac{u}{v}\), \(y=u\;v\) con \(u>0\) y \(v>0\) para replantear \(\displaystyle \iint_R\left(\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{x\;y}\right)\;dx\;dy\) como una integral sobre una región adecuada G del plano \(uv\). Luego evalúe la integral sobre G.