EJERCICIO 14

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Problema 16 Sección 15.8 del Thomas Decimosegunda Edición

Use la transformación \(x=u^2-v^2\), \(y=2u\;v\) para evaluar la integral \(\displaystyle\int_0^1\int_0^{2\sqrt{1-x}}\sqrt{x^2+y^2}\;dy\;dx\) [Sugerencia: Muestre que la imagen de la región triangular G con vértices (0,0), (1,0) y (1,1) en el plano \(u\;v\) es la región de integración R en el plano \(x\;y\) definida por los límites de integración].